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MAT – Durchflussmessung

Ziel der Laborübung ist eine Vertiefung der Kenntnisse über die Messverfahren einer Durchflussmessung. An einem Versuchsstand zur Luft-Volumenstrom-Messung stehen dabei die Norm-Blende, Venturi-Düse, Drehkolbenzähler, Wirbelfrequenz-Durchflussmesser und ein Ultraschall-Durchflussmesser zur Verfügung.
Neben der praktischen Arbeit mit den Messverfahren und den Berechnungsgleichung werden Fragen der Anwendungsmöglichkeiten, der normgerechten Einbaus, der Einsatzgrenzen, der zweckmäßigen Messwerterfassung und der Messunsicherheit behandelt.

Protokoll Durchflussmessung

Mögliche Antestat-Fragen:

  1. Welcher Erhaltungssatz gilt nicht bei der Venturidüse? Energie, Masse oder Impuls?
  2. Wie lang muss die freie Anlaufstrecke für die Normblende sein, damit der kleinste Fehler entsteht?
  3. Wenn beim Messen des Umgebungsdruck die Spannung mit 10 +/- 0,1V abgelesen wird, wie groß ist dann der daraus resultierende absolute Fehler für den Druck?
  4. Welcher Faktor dient bei der Vpunkt-Berechnung der Berücksichtigung der Lage der Druckmessstellen?
  5. Mit welchem der Messgeräte im Versuch kann man nicht den momentanen Volumenstrom ablesen?
  6. Bei welcher der Messgeräte im Versuch ist der Druckabfall über das Messgerät am größten?
  7. Wenn der Volumenstrom an einer Venturidüse oder Normblende stetig steigt, welchen Verlauf stellt der Druck über die Zeit dar?
  8. Welcher Name taucht auf, wenn man über Massenerhaltungssatz spricht?
  9. Rechenaufgabe: Der Messbereich eines Temperaturmessers ist 0..60°C, die Anzeige hat die elektrischen Daten von 4..20mA. Welche Temperatur herrscht bei der Anzeige vom 12 mA?
  10. Bei welchem Messverfahren ist die Expansionszahl von Bedeutung?
  11. Welcher Name taucht auf, wenn man über das Messprinzip des Wirbelzählers spricht?
  12. Durch welchen Vorteil zeichnet sich die Normblende aus?
  13. An welchem Messgerät tritt der kleinste bleibende Druckverlust auf?
  14. Welcher Name ist in Bezug auf die Norm-Blende zu nennen?
  15. Welchen Effekt nutzt man bei der Ultraschall-Durchflussmessung?

MAT – Temperaturmessung

Ziel der Laborübung ist die Vertiefung der Grundkenntnisse über in der Praxis weit verbreitete Temperaturmessverfahren. Dazu stehen acht Versuchstände für die Temperaturmessung mit Berührungsthermometern (Thermoelemente und Widerstandsthermometer)
einschließlich der Möglichkeit unterschiedlich konfigurierte Messketten zu überprüfen und das dynamische Verhalten zu testen. Anhand von Beispielen lernen sie die Quellen systematischer statischer und dynamischer Fehler und die Möglichkeiten zu deren rechnerischen Korrektur bzw. technischen Kompensation kennen.

Protokoll Temperaturmessung

Mögliche Antestat-Fragen:

  1. Welche Änderung der Temperaturanzeige ist bei einem TE zu erwarten, wenn man die Leitung zwischen Vergleichsstelle und Drehspulmesswerk verlängert?
  2. Was bedeutet die Bezeichnung Pt100?
  3. Es ist ein Messumformer (Fehlerklasse 0,6), Anzeige F1, Messbereich (300°) und Testmessung (250°) gegeben. Welche Toleranz hat dieser?
  4. Die Temp. von siedenden Wasser wurde mit 98°C gemessen, welcher Fehler ist anzugeben?
  5. Wie ist der Ni100 R(T)-Verlauf?
  6. Gegeben ist eine 3 Leiterschaltung und Widerstandsthermometer. Wird durch längeres Kabel das Messergebnis verändert?
  7. Auf welchen Messprinzip beruht ein Thermoelement?
  8. Was geschieht bei Verlängerung der Leitung bei einem Drehspulinstrument?
  9. Welchen Unterschied gibt es beim Sprung in einem Wasserbad bzw. Luft?
  10. Name einer Person, die mit Widerstandsthermometer in Verbindung gebracht werden kann?
  11. Wie ist die gemessene Temperatur (Platin-Thermometer) bei einer 2-Leiter-Schaltung?
  12. Wie ändert sich die Temperaturanzeige, wenn das Kabel zw. Messstelle und Umformer bei einer 2 Drahtleitung verlängert wird?
  13. Wie kann man eine Präzisionsmessung mit Thermoelement durchführen?
  14. Wie ist der gemessene Wert beim NTC-Widerstand bei einer 2-Leiter-Schaltung? (zu hoch oder zu niedrig?)
  15. Wie ändert sich der Platin-TE-Widerstand mit steigender Temperatur?
  16. Wenn Thermoelement in heißem Luftstrom statt in einem heißen Wasserstrom positioniert ist, was verändert sich am wenigsten?

MAT – Dehnungsmessung

Ziel der Übung ist es, praktische Erfahrungen zu erlangen wie man mit Hilfe eines Dehnmessstreifens (DMS) Verformungen messen kann. Dazu werden zusammengesetzte Belastungen an einfachen Bauteilen durch eine Vorrichtung realisiert. Durch Auswahl geeigneter Messstellen soll das Verständnis für den Zusammenhang zwischen mechanischer Spannung und Verformung vertieft werden.

Protokoll Dehnungsmessung

Mögliche Antestat-Fragen:

  1. Was kennzeichnet einen einachsigen Spannungszustand?
  2. Welche Ursache hat die Widerstandsänderung eines Dehnmessstreifens?
  3. Wo ist die Spannung = 0?
  4. In der Neutralen Faser

Wo findet sich das maximale Biegemoment, bei einem eingespannten Stab?
  5. Was wird bei Wheatst. Brücke addiert/subtrahiert?
  6. Wie groß ist der Winkel zwischen den Hauptnormalspannungen und den Hauptschubspannungen?
  7. Wie lautet der Übertragungsfaktor?
  8. 
Die Spannungen des ebenen Spannungszustandes lauten?
  9. Wie definiert man den ebenen Spannungszustand?
  10. Wie lautet die Formel für die Ausgangsspannung bei einer Wheatstoneschen Vollbrückenschaltung?
  11. Ein eingespannter Balken unter Zug- und Biegebelastung, je ein DMS oben und unten in geringem Abstand von der Einspannstelle: Welches Vorzeichen hat die oben bzw. unten gemessene Spannung für Zug bzw. Biegebelastung?
  12. Wieso ändert ein DMS unter Belastung seinen Widerstand?
  13. 
Bei der Verwendung von unbelasteten „Dummy“-DMS zur Kompensation des thermischen Einflusses: Wo müssen diese Dummies in der Wheatstoneschen Brücke geschaltet sein?
  14. Welche Gleichung gilt für Sigma I und Sigma II beim reinen Schubspannungszustand?

MAT – Messdynamik

In der Übung werden Kenntnisse über Fehler bei der Messwerterfassung und -verarbeitung erworben, wenn das Messsignal zeitlich veränderlich ist. Dabei werden Probleme bei der Digitalisierung von analogen Messsignalen behandelt.

Protokoll Messdynamik

Mögliche Antestat-Fragen:

  1. Definition Einschwingzeit
  2. Definition Frequenzgang /Übertragungsfunktion
  3. Definition Amplitudengang
  4. Wie ist der Übertragungsfaktor von einen ADU (Analog-Digital-Umsetzer)?
  5. ADU mit 10 Bit, wie viele Spannungswerte sind möglich?
  6. Definition obere Grenzfrequenz
  7. Wie viele Kennwerte sind zur eindeutigen Beschreibung einer periodischen Rechteckschwingung nötig?
  8. Begründer der Informationstheorie
  9. Was ist das BODE-Diagramm?
  10. Kleine Rechnung: Messbereich & Einheit von einem Eingangs- und einem Ausgangssignals gegeben und man soll Übertragungsfaktor (mit Einheit) ausrechnen.

und natürlich noch weitere! Viel Erfolg!

Strömung im Rohr

Ermittlung der Reynoldszahl Re und des Widerstandsbeiwertes cw im laminaren und turbolenten Gebiet der Strömungsgeschwindigkeit.

Protokoll SR Strömung im Rohr

Mögliche Antestat-Fragen:

  1. Was versteht man unter einer laminaren und einer turbulenten Strömung?
  2. Wie berechnet sich der Strömungswiderstand in einer laminaren und in einer turbulenten Rohr-Strömung?
  3. Wie unterscheiden sich Ursache und Temperaturabhängigkeit der Viskosität von Flüssigkeiten und Gasen?
  4. Wie ist die Reynoldsche Zahl definiert? Was besagt ihr kritischer Wert?
  5. Was versteht man unter Kavitation?
  6. Was versteht man unter dem hydrostatischen und dem hydrodynamischen Paradoxon?
  7. Unter welcher Voraussetzung kann man Gasströmungen als inkompressibel ansehen?
  8. Wie lauten die Bernoullische und die Kontinuitäts-Gleichung?
  9. Nennen sie die Formeln für den Ströumgswiderstand (laminar und turbolent) und erklären Sie.
  10. Wie ist die Strömungsgeschwindigkeit bei turbolenter Strömung am größten? Am Rand in der Mitte oder überall gleich?

Viel erfolg und lernen nicht vergessen 😉

Luftfeuchtigkeit

Ziel des Versuchs Luftfeuchtigket(LF) ist die Bestimmung der absoluten und relativen Luftfeuchtigkeit am eigenen Standort mit einem Aspirations-Psychrometer nach Aßmann.

Protokoll LF Luftfeuchtigkeit

Mögliche Antestat-Fragen:

  1. Definieren Sie die relative Luftfeuchtigkeit (2 Gleichungen) und bezeichnen Sie die Einflussgrößen.
  2. Was ist der Partialdruck?
  3. Nennung ideale Gasgleichung, Benennung der Formelzeichen. Unter welchen Bedingungen ist ein Gas „ideal“?
  4. Beschreibe in wenigen Sätzen die Funktionsweise des Psychrometers nach Aßmann.
  5. In welcher Jahreszeit trocknet man am besten Kellerräume?
  6. Erläutern Sie das Daltonsches Gesetz.
  7. Trockene Luft in einer Gasflasche wir erwärmt, wie verhält sich der Druck und warum?
  8. Wie verhält sich der Dampfdruck zur Temperatur? Nach welcher Statistik ist das nachgewiesen?
  9. Wenn in einem geschlossenem Raum die Temperatur zunimmt, wie ändert sich pw, relative Luftfeuchte und absolute Luftfeuchte mit Begründung!

und natürlich noch weitere! Viel Erfolg!

Transformator

Ziel des Versuchs Transformator (TR) ist die Bestimmung des Koppelfaktors, der Induktivität der Spulen und der Leistung des Transformators.

Protokoll TR Transformator

Mögliche Eingangstestat bzw. Antestat-Fragen (diesmal mit Lösungen – Richtigkeit ohne Gewähr!): TR Antestat-Fragen zum Donwload

Der Transformator wird benötigt um Spannungen/ Ströme herauf bzw. herunter zu transformieren –> z.B. um Energieverluste auf Überlandleitungen zu minimieren (niedriges I aber hohes U!)

Unterschied zw. idealem und realem Transformator?
• Energieverluste durch Wirbelströme, ohmschen Widerstand, Hystereseverhalten vernachlässigt

Induktionsgesetz, Lenzsche Regel
• Zeitliche Änderung des magnetischen Flusses Φ durch eine Leiterschleife –> Spannung Uind induziert, welche definiert ist als der Quotient von dΦ und dt
• der dadurch fließende Strom erzeugt ein Magnetfeld, welches der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt. Das kann auch Kraftwirkungen (Lorentzkraft) zur Folge haben.

Selbstinduktion
• aufgrund Änderung des elektrischen Stromes ein Magnetfeld aufzubauen, das eben dieser Stromänderung entgegenwirkt.

Gegeninduktion
• gegenseitige magnetische Beeinflussung zweier oder mehrerer räumlich benachbarter Stromkreise

Wie verhält sich eine Spule im Wechselstromkreis? Warum funktioniert ein Transformator nur mit Wechselstrom?
• Induktionsgesetz
• Durch ÄNDERUNG des magnetischen Flusses wird eine Spannung in Sekundärspule induziert – Gleichstrom: KEINE ÄNDERUNG derselben

Transformator, wesentliche Teile (4)!
• Primär-, Sekundärspule; Eisenkern; Spannungsquelle

Koppelfaktor
• Maß dafür, wie viel des magnetischen Flusses einer Spule durch die zweite Spule erfasst wird – also praktisch der „Wirkungsgrad“

Hystereseverhalten
• Entstehung von Wärme beim Ummagnetisieren

Luftspalt
• dort Zwischenspeicherung magnetischer Energie
• wirkt im Transformator praktisch als eine Art „Kondensator“

Wirkleistung
• P = Ueff Ieff cos φ

und natürlich noch weitere wichtige Begriffe zum Verständnis des Transformators!

Erdmagnetisches Feld

Ziel des Versuchs Erdmagnetisches Feld (MF) ist die Bestimmung des magn. Feldes der Erde in Dresden.

Protokoll MF Erdmagnetisches Feld

Es sind zu bestimmen:
1. Die Horizontal-Komponente Hh des erdmagnetischen Feldes nach Gauss;
2. die Vertikal-Komponente Hv des erdmagnetischen Feldes;
3. das magnetische Moment m und die Polarisation J eines Magneten.

Mögliche Eingangstestat bzw. Antestat-Fragen (diesmal mit Lösungen – Richtigkeit ohne Gewähr!):    MF Antestat-Fragen zum Donwload

1.) Man zeichne nach Abb. 2 eine Feldlinie des Erdfeldes (H) für eine geografische Breite von ca. 50° und skizziere Horizontal- und Vertikalkomponente.

Horizontalkomponente = die Komponente der Magnetfeldlinien zu der man die Inklination bestimmt. Die Magnetfeldlinien verlaufen am Äquator parallel zum Erdboden, d.h. deine Kompassnadel wäre am Äquator exakt waagerecht und in Deutschland wurde sie einen Winkel zum Boden von ca. 60° einnehmen.

2.) Man entnehme der Abb. 3 den Wert von Hh für Mitteleuropa und rechne die Einheit nT in A/m um.

1T = 1 Vs/m²            als Beispiel: 10.000 nT = 1*10^-5 T
Konstante: µ0 = 4π 10^(-7) Vs/Am

H * µ0 = 2 * 10^(-5) Vs/m²      (laut Abb. 3)
H = [2 * 10^(-5) Vs/m²]  / [4π * 10^(-7) Vs/Am]
H = 15,9 A/m

3.) Erläutere die Bewegungsgleichung für Drehschwingungen mit Lösungen für kleine Amplituden (mit Formel der Periodendauer). Wovon hängt die Schwingungsdauer des Magneten im Erdfeld ab? Beschreibe die Schwingung!

ω0² =  (m* Hh) / Jt = 4π² / T0 = 2π Wurzel(Jt / T0² m* Hh

Sie hängt ab vom magn. Moment, dem Trägheitsmoment und der Horizontalkomponente.
Der Stabmagnet hängt waagerecht an dem Faden und richtet sich somit wie eine Kompassnadel aus.  Nach Anstoßen des Stabmagneten verlässt dieser seine stabile Lage, wirkt ein rücktreibendes (magnetisches) Moment. Dieses zwingt Magneten wieder nach Norden aber die Bewegung schlägt über Ziel hinaus (stabile Ruhelage). Ein zurückziehendes Moment wirkt jetzt auf den Stabmagneten, er pendelt in der Waagerechten um die Ruhelage.

4.) Was versteht man unter dem (Massen-) Trägheitsmoment? Wie groß ist das äquatoriale und polare Trägheitsmoment einer flachen Kreisscheibe?

Das Trägheitsmoment = physikalische Größe die die Trägheit eines starren Körpers gegenüber Änderung seiner Rotationsbewegung angibt. Sie hängt von Form, Lage der Drehachse und Massenverteilung des Körpers ab und der Wert eines Trägheitsmoments bezieht sich daher immer auf bestimmte [Dreh]Achse!

polares Trägheitsmoment (Achse = Zylinderachse) JP = dm · R² / 2
äquatoriales Trägheitsmoment (Achse = Durchmesser) Ja = dm · R² / 4

5.) Wie berechnet sich das Trägheitsmoment für einen Kreiszylinder der Länge L und dem Durchmesser 2R bezüglich aller drei Hauptachsen? Wie ändert sich das Trägheitsmoment eines Zylinders, wenn Durchmesser und Länge verdoppelt werden?

ϑ1 = 1/4 m (R)² + 1/12 m (L)²
ϑ2 = ϑ1
ϑ3 = 1/2 m (R)²

6.) Wie lautet der Satz von Steiner? (Größen erklären!)?

JA = Js* + ms²

JA – Trägheitsmoment des Körpers um die um s verschobene Achse
Js* – Trägheitsmoment bezogen auf den Massenmittelpunkt
m – Masse des Körpers
s – Entfernung der beiden Achsen

7.) Wie berechnet man in der Elektrostatik die Feldstärke a. einer Punktladung und b. eines Dipols und in der Magnetstatik das Dipolfeld? In welcher Potenz gehen die Abstände bei den Feldern von Punktladung und Dipol ein?

a) nach COULOMB _ E = Q / 4π * ε0 * r²
b) 1. GHL Edipol(1) = m** F1korr (L/x) / 2π * ε0 * x³
2. GHL Edipol(2) = m** F2korr (L/y) / 4π * ε0 * y³

Punktladung: 2. Potenz
Dipol: 3. Potenz

8.) Was versteht man unter den Gauß’schen Hauptlagen bezüglich des Feldes eines Stabmagneten? Wie stark ist das Feld 10cm vom Dipol entfernt? (Feldstärke in Entfernung von 1m ist gegeben)

Bezeichnet den Ausschlag einer Kompassnadel durch einen, von W-O-Richtung / von S-N-Richtung nähernden, Stabmagneten. Dadurch wird die magnetische Feldstarke H beschrieben.

Hx = m* / 2π μ0 x³                        Hx = m*  / 4π µ0

9.) Wie hängen das magnetische Moment m* und die magnetische Polarisation J* zusammen?

J* = m* / V                 direkt proportional bei V = const.

10.) In welchen Abstand x (z. B. vom Nachbarn beim Versuch) muss ein Magnet gebracht werden, damit das von ihm ausgehende Magnetfeld die lokale Horizontalkomponente (z.B. 20 A/m) weniger als 0,1 % verändert? (s. Gl. (1). Beispiel: Magnet-Volumen V = 2 cm³; Polarisation J* = 1 Vs/m²; m* = 2 · 10−6 Vsm.

Hx = m* / 2π μ0

x³ = m* / 2π μ0 Hx
x³ = [2*10^(-6) Vsm A m m]  / [8 π² * 10^(-7) 20 *0,001 Vs A.
x = 2,33m

11.) SI Einheiten von B, H, und m* nennen.

Induktion B – Vs/m² = T
magn. Feldstarke H – A/m
magn. Moment m* – Vsm

12.) Welche Größen müssen gemessen werden um das Erdmagnetfeld nach Gauß zu bestimmen? Welche Konstante wird als bekannt voraus gesetzt?

gemessen: m, L, R des Körpers, T, x bzw. y als Abstände, ϑ (Ablenkung), m* als magn. Moment
konstante: µ0

13.)Skizziere und erkläre den Versuchsaufbau!

Messen von m, R, L des Körpers mit Waage
Horizontal aufgehängter Stabmagnet an langem Faden der eine Drehschwingung ausführt
Bestimmen der 1. & 2. GHL durch annähern eines Stabmagnetes in O-W-Richtung bzw. in N-S-Richtung an Kompassnadel
Bestimmung der Ablenkungswinkel

14.) Zeichnen sie das Magnetfeld der Erde. Was ist Inklination (d. Magnetfeldes)?

Die Inklination ist der Neigungswinkel des Erdmagnetfeldes zur Horizontalen (Tangente an Erdoberfläche, also z.B. die Neigung einer Magnetnadel zum Erdboden in Deutschland bei ca. 63°-70°

15.) Sehr Wichtig ist die Umrechnung von V in SI-Einheiten:

V = W / A
J = VAs = Nm = kg m² / s²

und natürlich noch weitere!

Fehleranalyse

Ziel des Versuchs Fehleranalyse (OA) ist die Bestimmung der Erdbeschleunigung g, wobei über die Periodendauer T mittels eines Fadenpendels diese ermittelt wird.

Protokoll FA Fehleranalyse

Es müssen die Grundlagen der Fehleranalyse beherscht werden, wie die Gauß’sche Glockenkurve, den Mittelwert und die Standardabweichung sowie das Fehlerfortpflanzungsgesetz.

Mögliche Eingangstestat bzw. Antestat-Fragen

  1. Wie ist der Mittelwert, die Standardabweichung und die Standardabweichung vom Mittelwert definiert?
  2. Welche Arten von Fehlern gibt es? Erklären sie diese an dem Versuch mit dem Fadenpendel!
  3. Skizziere Sie die erwartete Verteilungskurve der Messwerte für die Schwingungsdauer T des Fadenpendels.
    • Wie nennt man diese Verteilungskurve?
    • Zeichnen Sie die Standardabweichung ein!
    • Was beschreibt die Standardabweichung?
    • Zeichnen Sie den Vertrauensbereich ein!
  4. Geben Sie die Formel zur Berechnung der Erbgeschleunigung g mit Hilfe des Fadenpendels an. Leiten Sie diese her. Zu welche Einfluss führt eine Verdoppelung der Masse?
  5. Wie unterscheiden sich die Periodendauer T auf der Erde und auf dem Mond?
  6. Geben sie den Mittelwert, die Standardabweichung und die Standardabweichung vom Mittelwert von folgenden Größen an (ohne Taschenrechner!) : x1=4, x2=6, x3=4, x4=7?
  7. Was ist der unterschied zwischen relativen und absoluten Fehler? Formeln!

und natürlich noch weitere!

Optische Abbildung

Ziel des Versuchs Optische Abbildung (OA) ist die Bestimmung von Brennweiten dicker Linsen bzw. Linsensystemen, wobei die Konstruktion über Hauptebenen eine entscheidende Rolle spielt.

Protokoll OA Optische Abbildung

Es müssen die Grundlagen der Optik angewandt werden und zwei Hilfsverfahren, das Bessel-Verfahren und das Abbe-Verfahren, zur Bestimmung der Brennweite von Linsen.

Mögliche Eingangstestat bzw. Antestat-Fragen:

  1. Was versteht man unter der Brechzahl? Wovon ist sie abhängig?
  2. Wie konstruiert man den Strahlengang an einer Zerstreuungslinse für beliebige Strahlen? Bezeichnungen eintragen!
  3. Beschreiben Sie das Bessel-Verfahren. Welche Bedingung muss für die erfolgreiche Anwendung eingehalten werden?
  4. Welche Vorteile hat das Bessel-Verfahren gegenüber dem „normalen“ Verfahren?
  5. Durch eine dünne Sammellinse wird ein entfernter Gegenstand abgebildet. In welche Richtung muß der Schirm verschoben werden um eine scharfe Abbildung zu erhalten, wenn sich der Gegenstand von der Linse entfernt?
  6. Nennen Sie mind. 2 Abbildungsfehler und beschreiben Sie eins näher.
  7. Bestimmen Sie den Abbildungsmaßstab für eine Linse mit f = 20 cm und a = 30 cm.

und natürlich noch weitere!