Archiv der Kategorie: Festkörperchemie

Kristallsysteme und Bravais-Gitter

Kristalle sind Körper mit einer periodischen Anordnung von Bausteine (Atome). Diese Kristallsysteme bilden 7 Grundtypen und unterscheiden sich in der Achsenlänge (a, b, c) und den Achsenschnittwinkeln (α, β, γ).

Kristallsystem Achsenlängen Achsenschnittwinkel
triklines System a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90°
monoklines System a ≠ b ≠ c α =  γ = 90°, β ≠ 90°
rhombisches System a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90°
tetragonales System a = b ≠ c α = β = γ = 90°
hexagonales System a = b ≠ c α = β = 90°,  γ = 120°
trigonales System a = b = c α = β = γ ≠ 90°
kubisches System a = b = c α = β = γ = 90°

Diese 7 Typen werden auch als primitive Elementarzellen bezeichnet, da nur die Ecken bzw. Eckpunkte Gitterpunkte sind. Die Symmetrie ist hier am höchsten.  Es können  sich aber auch die nicht-primitive Elementarzellen ergeben mit einer etwas geringeren Symmetrie, d.h. mehr Symmetrielementen. Die Gesamtheit dieser möglichen Gitter werden auch als die 14 Bravais-Gitter bezeichnet. Es können sich ebenfalls raumzentrierte, flächenzentrierte und bzw. oder basisflächenzentrierte Elementarzellen ausbilden.

Kristallsystem mögliche Gittersysteme
triklin primitiv
monoklin primitiv
basisflächenzentriert
rhombisch primitiv
innenzentriert
basisflächenzentriert
flächenzentriert
tetragonal primitiv
innenzentriert
hexagonal primitiv
trigonal primitiv
kubisch primitiv
innenzentriert
flächenzentriert

Symmetrieelemente

Symmetrieelemente sind geometrische Elemente wie Punkte, Achsen und Ebenen an denen Symmetrieoperationen durchgeführt werden können.

Symmetrieoperationen sind Aktionen mit der ein Gegenstand mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann.
–> vor und nach der Ausführung gleiches Aussehen

Es gibt verschiedene Symmetrieoperationen  und -elemente wie:

  1. n-zählige Rotation und n-zählige Drehachse Cn
  2. Inversion (Punktspiegelung) an Inversionszentrum i
  3. Spiegelung an Spiegelebene σ
  4. Drehspiegelung an Drehspiegelachse Sn