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Optische Abbildung

Ziel des Versuchs Optische Abbildung (OA) ist die Bestimmung von Brennweiten dicker Linsen bzw. Linsensystemen, wobei die Konstruktion über Hauptebenen eine entscheidende Rolle spielt.

Protokoll OA Optische Abbildung

Es müssen die Grundlagen der Optik angewandt werden und zwei Hilfsverfahren, das Bessel-Verfahren und das Abbe-Verfahren, zur Bestimmung der Brennweite von Linsen.

Mögliche Eingangstestat bzw. Antestat-Fragen:

  1. Was versteht man unter der Brechzahl? Wovon ist sie abhängig?
  2. Wie konstruiert man den Strahlengang an einer Zerstreuungslinse für beliebige Strahlen? Bezeichnungen eintragen!
  3. Beschreiben Sie das Bessel-Verfahren. Welche Bedingung muss für die erfolgreiche Anwendung eingehalten werden?
  4. Welche Vorteile hat das Bessel-Verfahren gegenüber dem „normalen“ Verfahren?
  5. Durch eine dünne Sammellinse wird ein entfernter Gegenstand abgebildet. In welche Richtung muß der Schirm verschoben werden um eine scharfe Abbildung zu erhalten, wenn sich der Gegenstand von der Linse entfernt?
  6. Nennen Sie mind. 2 Abbildungsfehler und beschreiben Sie eins näher.
  7. Bestimmen Sie den Abbildungsmaßstab für eine Linse mit f = 20 cm und a = 30 cm.

und natürlich noch weitere!

MAT – Dehnungsmessung

Ziel der Übung ist es, praktische Erfahrungen zu erlangen wie man mit Hilfe eines Dehnmessstreifens (DMS) Verformungen messen kann. Dazu werden zusammengesetzte Belastungen an einfachen Bauteilen durch eine Vorrichtung realisiert. Durch Auswahl geeigneter Messstellen soll das Verständnis für den Zusammenhang zwischen mechanischer Spannung und Verformung vertieft werden.

Protokoll Dehnungsmessung

Mögliche Antestat-Fragen:

  1. Was kennzeichnet einen einachsigen Spannungszustand?
  2. Welche Ursache hat die Widerstandsänderung eines Dehnmessstreifens?
  3. Wo ist die Spannung = 0?
  4. In der Neutralen Faser

Wo findet sich das maximale Biegemoment, bei einem eingespannten Stab?
  5. Was wird bei Wheatst. Brücke addiert/subtrahiert?
  6. Wie groß ist der Winkel zwischen den Hauptnormalspannungen und den Hauptschubspannungen?
  7. Wie lautet der Übertragungsfaktor?
  8. 
Die Spannungen des ebenen Spannungszustandes lauten?
  9. Wie definiert man den ebenen Spannungszustand?
  10. Wie lautet die Formel für die Ausgangsspannung bei einer Wheatstoneschen Vollbrückenschaltung?
  11. Ein eingespannter Balken unter Zug- und Biegebelastung, je ein DMS oben und unten in geringem Abstand von der Einspannstelle: Welches Vorzeichen hat die oben bzw. unten gemessene Spannung für Zug bzw. Biegebelastung?
  12. Wieso ändert ein DMS unter Belastung seinen Widerstand?
  13. 
Bei der Verwendung von unbelasteten „Dummy“-DMS zur Kompensation des thermischen Einflusses: Wo müssen diese Dummies in der Wheatstoneschen Brücke geschaltet sein?
  14. Welche Gleichung gilt für Sigma I und Sigma II beim reinen Schubspannungszustand?

Metallographische Untersuchung von Werkstoffen

Was versteht man unter einer metallographischen Untersuchung und was ist ihr Ziel?

Die Aufgabe der Metallographie besteht in der quantitativen und qualitativen Beschreibung von metallischen Werkstoffgefügen.
Dabei werden die Art, Menge, Größe, Form, örtliche Verteilung und Orientierung der enthaltenden Phasen näher untersucht. Mit der metallographischen Untersuchung bzw. Charakterisierung des Gefüges sollen Zusammenhänge zwischen chemischer Zusammensetzung, technologischen Prozessen zur Gewinnung bzw. Nachbehandlung metallischer Körper und der Gefügeausbildung aufgeklärt werden. Die Metallografie hilft somit bei der Aufklärung der Zusammenhänge zwischen Technologie (Gewinnung, Be- und Vorbearbeitung der Werkstoffe), Struktur und Eigenschaften von Werkstoffen.
Mit Hilfe der Gefügekenngrößen kann eine geometrische und quantitative Aussage über den Aufbau und die Zusammensetzung eines Gefüges getroffen werden.

Unter einem Gefüge versteht man die Gesamtheit aller im Werkstoff vorliegenden Bestandteile bzw. Phasen. Eine Phase besitzt eine bestimmte chemische Zusammensetzung und Anordnung/Strukur der Atome. Die einzelnen Gefügebestandteile sind durch Korn- oder Phasengrenzen voneinder getrennt. Um jedoch die Struktur des Werkstoffes sichtbar zu machen, muss meist eine Präparation des Stoffes voraus gegangen sein.

Beispiele für die Einteilung von Gefügen sind u.a.:

  • Primärgefüge – Sekundärgefüge
  • polyedrisches Gefüge – dendritisches Gefüge
  • einphasig – mehrphasig
  • homogen – heterogen

In der Metallographie ist das Lichtmikroskop dass wohl wichtigste aller Geräte zur  Untersuchung von Proben oder Werkstücken. Aber auch das Rasterelektronenmikroskop ist aus der Metallografie nicht mehr wegzudenken.
Bei metallographischen Untersuchungen sind die Vergleichbarkeit der Untersuchungsergebnisse und die Reproduzierbarkeit (Wiederholbarkeit) sehr wichtig, damit beispielsweise auch zu einem späteren Zeitpunkt oder durch eine andere Person immer wieder die gleichen Ergebnisse erzielt werden können. Daher ist eine ausführliche Dokumentation über die Präparationsschritte von Vorteil.

Bei klar erkennbaren Gefügen sind mit Hilfe von z.B. Flächenanalyse, Linearanalyse und Punktanalyse quantitative Aussagen möglich. Dazu zählt beispielsweise die Ermittlung der Korngröße mit dem Linien- und Kreisschnittverfahren, wobei die Körner, die in einem festgelegten Bereich liegen oder diesen schneiden, ausgezählt werden und das Ergebnis, mit einer Formel umgerechnet und in einer Tabelle abgelesen werden kann. In dieser Tabelle wird die Korngrößenkenzahl G abgelesen, die die Größe der Körner im Gefüge beschreibt. Allerdings ermöglicht diese Ermittlung der Korngröße keine Unterscheidung ob ein Gefüge homogen verteilt ist oder es z.B. eine bimodale Verteilung aufweist.

Probenvorbereitung

Für eine metallographische Untersuchung ist es oft notwendig nur einen kleinen Teil eines Werkstückes zu untersuchen. Man muss sich also schon vor der eigentlichen Präparation gedanken über das zu untersuchende Werkstück machen. Am besten mit 3 W´s

  • Wo soll untersucht werden?
  • Was soll untersucht werden?
  • Wie gehe ich bei der Präprartion vor?

Probenahme

Die Probenahme unterscheidet man in der Regel in gezielte oder systematische Probennahme. Zusätzlich muss man sich in klaren sein was ich brauche? Ein Querschliff, ein Längsschliff und/oder ein Flachschiff? Gerade bei gezogenen Materialien mit einem gestreckten Gefüge ist dies wichtig. Auch sollte die eine maximale Probengröße von 6 cm3 nicht überschritten werden.

Bei der gezielten Probenahme wird nur ein interessierender Bereich untersucht. Meist sind dies Fehlstellen im Material, Schweißnähte oder Schädigungen des Materials durch Belastungen während des Einsatzes. Es bietet sich daher bei dieser Untersuchungsmethode an, vor dem Trennen eine Übersichtsaufnahme des Bauteils anzufertigen und den Entnahmeort zu kennzeichnen.

Eine systematische Probenahme findet oft in der Qualitätssicherung oder Chargenüberprüfung statt. Es wird Anhand eines Stichprobenplans immer nach einem festgelegten Muster an den selben stellen eine Probestück entnommen.

Trennen

Dem Heraustrennen des Probestückes ist allergrößte Beachtung zu geben! Ein unsachgemäßes herauslösen der Probe führt oft zu einer weiteren Zerstörung oder sogar Werkstoffveränderung die zu Fehlinterpretationen des Gefüges führen kann. Daher gilt beim Trennen:

  • keine Hitzeentwicklung
  • kein Wärmeeintrag
  • keine chemischen Reaktionen
  • keine nachträgliche Verformung

Die am weitesten verbreiteten Geräte zum ordnungsgemäßen Trennen sind Nasstrennschleifen, Diamantdrahtsägen oder Wasserstrahlschneidemaschinen. Bei diesen Maschinen lassen sich die Trennparameter optimal über Kühlung, Vorschub-/ Schnittgeschwindigkeit und Abrasiva bzw. verschiedene Trennscheibentypen einstellen. Die entnommenen Probestücke sollten sofort und dauerhaft gekennzeichnet werden.

Einbetten

Zur Automatisierbarkeit oder zur besseren Handhabung bei kleinen Probestücken ist es von Vorteil diese auf eine von Maschinen handhabbare Größe einzubetten . Es gibt die Möglichkeit die Proben bei der Präparation in Schliffklammern zu halten bzw.  die Proben in Polymere oder niedrigschmelzende Metalllegierungen einzubetten.

Am weitesten verbreitet sind Kalt- oder Warmeinbetten auf Polymerbasis. Beim Kalteinbetten werden Mehrkomponenten-Kunstharze verwendet. Es sind oft Pulver die mit einem flüssigen Binder durch eine chemische Reaktion oder UV-Strahlung miteinander aushärten. Das Warmeinbetten findet im Vergleich zum Klateinbetten bei erhöhten Druck und Temperatur statt. Es gibt für die verschiedensten Materialien optimierte Einbettmittel – jedoch bei allen steht eins Vordergrund: optimale Härte des Polymers im Vergleich zur Probe, keine Spaltbildung zwischen Probe und Einbettmittel sowie eine gute Viskosität um eventuelle Poren oder Löcher zu füllen.

Luftfeuchtigkeit

Ziel des Versuchs Luftfeuchtigket(LF) ist die Bestimmung der absoluten und relativen Luftfeuchtigkeit am eigenen Standort mit einem Aspirations-Psychrometer nach Aßmann.

Protokoll LF Luftfeuchtigkeit

Mögliche Antestat-Fragen:

  1. Definieren Sie die relative Luftfeuchtigkeit (2 Gleichungen) und bezeichnen Sie die Einflussgrößen.
  2. Was ist der Partialdruck?
  3. Nennung ideale Gasgleichung, Benennung der Formelzeichen. Unter welchen Bedingungen ist ein Gas „ideal“?
  4. Beschreibe in wenigen Sätzen die Funktionsweise des Psychrometers nach Aßmann.
  5. In welcher Jahreszeit trocknet man am besten Kellerräume?
  6. Erläutern Sie das Daltonsches Gesetz.
  7. Trockene Luft in einer Gasflasche wir erwärmt, wie verhält sich der Druck und warum?
  8. Wie verhält sich der Dampfdruck zur Temperatur? Nach welcher Statistik ist das nachgewiesen?
  9. Wenn in einem geschlossenem Raum die Temperatur zunimmt, wie ändert sich pw, relative Luftfeuchte und absolute Luftfeuchte mit Begründung!

und natürlich noch weitere! Viel Erfolg!

Erdmagnetisches Feld

Ziel des Versuchs Erdmagnetisches Feld (MF) ist die Bestimmung des magn. Feldes der Erde in Dresden.

Protokoll MF Erdmagnetisches Feld

Es sind zu bestimmen:
1. Die Horizontal-Komponente Hh des erdmagnetischen Feldes nach Gauss;
2. die Vertikal-Komponente Hv des erdmagnetischen Feldes;
3. das magnetische Moment m und die Polarisation J eines Magneten.

Mögliche Eingangstestat bzw. Antestat-Fragen (diesmal mit Lösungen – Richtigkeit ohne Gewähr!):    MF Antestat-Fragen zum Donwload

1.) Man zeichne nach Abb. 2 eine Feldlinie des Erdfeldes (H) für eine geografische Breite von ca. 50° und skizziere Horizontal- und Vertikalkomponente.

Horizontalkomponente = die Komponente der Magnetfeldlinien zu der man die Inklination bestimmt. Die Magnetfeldlinien verlaufen am Äquator parallel zum Erdboden, d.h. deine Kompassnadel wäre am Äquator exakt waagerecht und in Deutschland wurde sie einen Winkel zum Boden von ca. 60° einnehmen.

2.) Man entnehme der Abb. 3 den Wert von Hh für Mitteleuropa und rechne die Einheit nT in A/m um.

1T = 1 Vs/m²            als Beispiel: 10.000 nT = 1*10^-5 T
Konstante: µ0 = 4π 10^(-7) Vs/Am

H * µ0 = 2 * 10^(-5) Vs/m²      (laut Abb. 3)
H = [2 * 10^(-5) Vs/m²]  / [4π * 10^(-7) Vs/Am]
H = 15,9 A/m

3.) Erläutere die Bewegungsgleichung für Drehschwingungen mit Lösungen für kleine Amplituden (mit Formel der Periodendauer). Wovon hängt die Schwingungsdauer des Magneten im Erdfeld ab? Beschreibe die Schwingung!

ω0² =  (m* Hh) / Jt = 4π² / T0 = 2π Wurzel(Jt / T0² m* Hh

Sie hängt ab vom magn. Moment, dem Trägheitsmoment und der Horizontalkomponente.
Der Stabmagnet hängt waagerecht an dem Faden und richtet sich somit wie eine Kompassnadel aus.  Nach Anstoßen des Stabmagneten verlässt dieser seine stabile Lage, wirkt ein rücktreibendes (magnetisches) Moment. Dieses zwingt Magneten wieder nach Norden aber die Bewegung schlägt über Ziel hinaus (stabile Ruhelage). Ein zurückziehendes Moment wirkt jetzt auf den Stabmagneten, er pendelt in der Waagerechten um die Ruhelage.

4.) Was versteht man unter dem (Massen-) Trägheitsmoment? Wie groß ist das äquatoriale und polare Trägheitsmoment einer flachen Kreisscheibe?

Das Trägheitsmoment = physikalische Größe die die Trägheit eines starren Körpers gegenüber Änderung seiner Rotationsbewegung angibt. Sie hängt von Form, Lage der Drehachse und Massenverteilung des Körpers ab und der Wert eines Trägheitsmoments bezieht sich daher immer auf bestimmte [Dreh]Achse!

polares Trägheitsmoment (Achse = Zylinderachse) JP = dm · R² / 2
äquatoriales Trägheitsmoment (Achse = Durchmesser) Ja = dm · R² / 4

5.) Wie berechnet sich das Trägheitsmoment für einen Kreiszylinder der Länge L und dem Durchmesser 2R bezüglich aller drei Hauptachsen? Wie ändert sich das Trägheitsmoment eines Zylinders, wenn Durchmesser und Länge verdoppelt werden?

ϑ1 = 1/4 m (R)² + 1/12 m (L)²
ϑ2 = ϑ1
ϑ3 = 1/2 m (R)²

6.) Wie lautet der Satz von Steiner? (Größen erklären!)?

JA = Js* + ms²

JA – Trägheitsmoment des Körpers um die um s verschobene Achse
Js* – Trägheitsmoment bezogen auf den Massenmittelpunkt
m – Masse des Körpers
s – Entfernung der beiden Achsen

7.) Wie berechnet man in der Elektrostatik die Feldstärke a. einer Punktladung und b. eines Dipols und in der Magnetstatik das Dipolfeld? In welcher Potenz gehen die Abstände bei den Feldern von Punktladung und Dipol ein?

a) nach COULOMB _ E = Q / 4π * ε0 * r²
b) 1. GHL Edipol(1) = m** F1korr (L/x) / 2π * ε0 * x³
2. GHL Edipol(2) = m** F2korr (L/y) / 4π * ε0 * y³

Punktladung: 2. Potenz
Dipol: 3. Potenz

8.) Was versteht man unter den Gauß’schen Hauptlagen bezüglich des Feldes eines Stabmagneten? Wie stark ist das Feld 10cm vom Dipol entfernt? (Feldstärke in Entfernung von 1m ist gegeben)

Bezeichnet den Ausschlag einer Kompassnadel durch einen, von W-O-Richtung / von S-N-Richtung nähernden, Stabmagneten. Dadurch wird die magnetische Feldstarke H beschrieben.

Hx = m* / 2π μ0 x³                        Hx = m*  / 4π µ0

9.) Wie hängen das magnetische Moment m* und die magnetische Polarisation J* zusammen?

J* = m* / V                 direkt proportional bei V = const.

10.) In welchen Abstand x (z. B. vom Nachbarn beim Versuch) muss ein Magnet gebracht werden, damit das von ihm ausgehende Magnetfeld die lokale Horizontalkomponente (z.B. 20 A/m) weniger als 0,1 % verändert? (s. Gl. (1). Beispiel: Magnet-Volumen V = 2 cm³; Polarisation J* = 1 Vs/m²; m* = 2 · 10−6 Vsm.

Hx = m* / 2π μ0

x³ = m* / 2π μ0 Hx
x³ = [2*10^(-6) Vsm A m m]  / [8 π² * 10^(-7) 20 *0,001 Vs A.
x = 2,33m

11.) SI Einheiten von B, H, und m* nennen.

Induktion B – Vs/m² = T
magn. Feldstarke H – A/m
magn. Moment m* – Vsm

12.) Welche Größen müssen gemessen werden um das Erdmagnetfeld nach Gauß zu bestimmen? Welche Konstante wird als bekannt voraus gesetzt?

gemessen: m, L, R des Körpers, T, x bzw. y als Abstände, ϑ (Ablenkung), m* als magn. Moment
konstante: µ0

13.)Skizziere und erkläre den Versuchsaufbau!

Messen von m, R, L des Körpers mit Waage
Horizontal aufgehängter Stabmagnet an langem Faden der eine Drehschwingung ausführt
Bestimmen der 1. & 2. GHL durch annähern eines Stabmagnetes in O-W-Richtung bzw. in N-S-Richtung an Kompassnadel
Bestimmung der Ablenkungswinkel

14.) Zeichnen sie das Magnetfeld der Erde. Was ist Inklination (d. Magnetfeldes)?

Die Inklination ist der Neigungswinkel des Erdmagnetfeldes zur Horizontalen (Tangente an Erdoberfläche, also z.B. die Neigung einer Magnetnadel zum Erdboden in Deutschland bei ca. 63°-70°

15.) Sehr Wichtig ist die Umrechnung von V in SI-Einheiten:

V = W / A
J = VAs = Nm = kg m² / s²

und natürlich noch weitere!

Einfluss der Legierungselemente auf das Zustandsschaubild Fe-Fe3C im Hinblick auf das Gamma-Gebiet

Wie ändern die Legierungselemente Ni, Co, Mn, Cr, Al, Ti, Si, Mo, V und W das Zustandsschaubild Fe-Fe3C im Hinblick auf das γ-Gebiet und welche technologischen Eigenschaftsänderungen der Stähle sind zu erwarten?

  • Nickel bewirkt (z.B. in korrosions- und zunderbeständigen Chrom-Nickel-Stählen) eine Erweiterung bzw. „Öffnung“ des γ-Gebietes, sodass bei höheren Temperaturen zwischen Eisen und Nickel vollständige Mischbarkeit im festen Zustand besteht. Mit der Zugabe von Nickel wird die Streckgrenze und Kerbzähigkeit erhöht z.B. in Baustählen. Bei Einsatz- und Vergütungsstählen führt es zur Erhöhung der Zähigkeit. Hohe Nickelgehalte führen zu Stählen mit kleiner Temperatur-Ausdehnung (Invar).
  • Kobalt bildet keine Karbide und begünstigt die Graphitbildung und Ausbildung von Schwarzbruch. Bei höheren Temperaturen hemmt es das Kornwachstum und verbessert stark die Anlassspödigkeit und die Warmfestigkeit. Aus diesem Grund wird es oft in Schnellarbeitsstählen, Warmarbeitsstählen, warmfesten und hochwarmfesten Werkstoffen verwendet. Zusätzlich erhöht es in die Remanenz (bleibender Magnetismus bzw. bleibendes Magnetfeld) und Warmleitfähigkeit und ist deshalb Legierungsbasis für hochwertige Dauermagnetstähle und –legierungen.
  •  Mangan öffnet wie Nickel das γ-Gebiet, dabei wird der A3-Punkt mit steigendem Mn-Gehalt zu tieferen Temperaturen hin verschoben (Ausweitung des γ-Bereichs). Mangan bindet den Schwefel (als Mangan-Sulfide) und verringert dadurch den ungünstigen Einfluss des Eisen-Sulfides. Durch das Zugeben von Mn wird die Rotbruchgefahr reduziert. Es setzt die kritische Abkühlgeschwindigkeit sehr stark herab und erhöht damit die Härtbarkeit. Auch die Streckgrenze und Festigkeit werden erhöht, auch die Schmiedbarkeit und Schweißbarkeit werden verbessert. Mangan vergrößert stark die Einhärttiefe. Es erhöht sich ebenfalls der Wärmeausdehnungskoeffizient, während die Wärmeleitfähigkeit und die elektrische Leitfähigkeit sinken.
  • Beim zugeben von Chrom verkleinert sich der γ-Bereich und dadurch wird das Ferritgebiet erweitert. Der Austenit wird in austenitischen Chrom-Mangan- bzw. Chrom-Nickel-Stählen stabilisiert. Stahl wird durch das zu legieren von Chrom zu einem Öl- bzw. Lufthärter. Durch das Herabsetzen der kritischen Abkühlgeschwindigkeit bei der Martensitbildung kann es die Härtbarkeit und Vergütbarkeit verbessern. Dabei wird allerdings die Kerbschlagzähigkeit verringert. Mit steigendem Chromgehalt bei reinen Eisen-Chrom-Stählen nimmt die Schweißbarkeit ab und die Zugfestigkeit nimmt zu. Chrom bildet Karbide, welche die Schnitthaltigkeit und Verschleißfestigkeit steigern. Für die Korrosionsbeständigkeit bei Stählen ist ein Chromgehalt von mind. 13% notwendig, der in der Grundmasse gelöst sein muss. Die Wärmeleitfähigkeit und die elektrische Leitfähigkeit werden verringert.
  • Aluminium engt den γ-Bereich sehr stark ein. Es wirkt stark begünstigend auf die Alterungsunempfindlichkeit ein. In kleinen Mengen unterstützt Aluminium die Feinkornausbildung im Stahl. Zusammen mit Stickstoff bildet Al Nitride, die sehr hohe Härten haben. Aus diesem Grund wird es häufig als Legierungselement in Nitrierstählen eingesetzt. Es erhöht die Zunderbeständigkeit. Bei unlegierten Kohlenstoffstählen kann man durch „Alitieren“(Einbringen von Al in die Oberfläche) die Zunderbeständigkeit fördern.
  • Titan ist ein starker Karbidbildner. Aus diesem Grund wird Titan oft als Stabilisator in korrosionsbeständigen Stählen verwendet. Titan zählt zu den Stabilisatoren, weil es auf Grund seine hohen Affinität zu Sauerstoff, Stickstoff, Schwefel und Kohlenstoff desoxidierend, stark denitrierend, schwefelbindend und stark karbidbildend wirkt. Außerdem wirkt es kornverfeinernd, erhöht die Zeitstandfestigkeit. Titan führt zu einer starken Einengung des γ-Bereichs und neigt zur Bildung von Seigerungen und zur Zeilenbildung.
  • Durch Silizium wird der Schmelzpunkt des Eisens stark erniedrigt und gehört zu den Elementen, die das γ-Gebiet des Eisens abschnüren. Wegen der Abschnürung des Gammafelds verlagern sich die Umwandlungspunkte zu höheren Temperaturen hin, und zwar bewirkt 1% Si eine Erhöhung um 50 K. Dadurch wird die Bildung eines groben Korns beim Glühen, Rekristallisieren und Härten begünstigt. Silizium erhöht die Festigkeit und Verschleißfestigkeit. Die Elastizitätsgrenze wird ebenfalls stark erhöht. Bei hohen Si-Gehalten (z.B. in Federstählen) erhöht sich die Zunder- und Säurebeständigkeit, jedoch wird die elektrische Leitfähigkeit erniedrigt.
  • Molybdän bildet Karbide und bewirkt eine sehr starke Einengung des γ-Bereichs. Es verbessert durch Herabsetzen der kritischen Abkühlgeschwindigkeit die Härbarkeit und es verringert weitgehend die Anlasssprödigkeit, fördert die Feinkornbildung und wirkt sich begünstigend auf die Schweißbarkeit aus. Durch zu legieren von Mo wird die Streckgrenze und Festigkeit erhöht. Bei höheren Mo-Gehalten wird die Schneidbarkeit erschwert. Mo bewirkt eine Erhöhung der Korrosionsbeständigkeit und bei hohen Molybdängehalten wird die Lochfraßanfälligkeit gesenkt. Es erhöht die Warmfestigkeit und verringert die Zunderbeständigkeit.
  • Vanadium ist ebenfalls ein starker Karbidbildner.  Es bindet Stickstoff und ergibt eine feinkörnige Gussstruktur. Bei zu legieren mit V wird durch die Bildung harter Karbide der Verschleißwiderstand, sowie die Warmfestigkeit und Anlassbeständigkeit erhöht. Es erhöht auch die Elastizitätsgrenze bei Federstählen.
  • Die Zugfestigkeit, Streckgrenze und Zähigkeit wird durch die Zugabe von Wolfram erhöht. Es bildet wie Vanadium harte Karbide. Wolfram erhöht die Warmfestigkeit und Verschleißfestigkeit. Es wird aus diesem Grund bei Schnellarbeitsstählen und Warmarbeitsstählen hinzulegiert.

Kerbschlagbiegeversuch nach DIN EN 10045

Beim Kerbschlagbiegeversuch wird eine gekerbte Probe, die in einem Schlagwerk mit den Enden an zwei Widerlagern anliegt, mit dem Pendelhammer schlagartig beansprucht. Die Schlagenergie und der Probenquerschnitt sind so aufeinander abgestimmt, dass die Probe entweder bricht oder durch die Widerlager gezogen wird. Die von der Probe aufgenommene Schlagarbeit wird gemessen. Sie wird als Kerbschlagarbeit in Joule angegeben.

Durch die schlagartige Belastung hat der Werkstoff nur eine sehr Kurze Verformungszeit –> es kommt leichter zu inneren Trennungen. Die Kerbe bedingt dass das verformte Volumen klein ist und nur auf die Umgebung der Kerbe beschränkt wird. Der dreiachsige Spannungszustand bewirkt eine Fließbehinderung in allen drei Achsen.

Prinzip des Kerbschlagbiegeversuchs
Der Kerbschlagbiegeversuch wird in einem Pendelschlagwerk vorgenommen, bei dem ein Pendelhammer von einer vorgegebenen Höhe h herunterfällt. In seinem tiefsten Punkt trifft das Pendel auf die Rückseite einer gekerbten Probe. Beim Durchschlagen oder Durchziehen durch das Widerlager wird nur ein Teil der Arbeit des Hammers verbraucht –> dadurch schwingt der Hammer nach.

K = EP – EÜ = F (hoben – hAusschwinghöhe)

EP . . .  potenzielle Arbeitsvermögen
EÜ . . .  überschüssige Arbeit

Die Kerbschlagarbeitswerte sind nur vergleichbar, wenn sie an Proben gleicher Form ermittelt wurden und sie können nicht wie die Festigkeitskennwerte (Re und Rm) bei der Berechnung und Dimensionierung von Bauteilen angewendet werden. Sie dienen aber als wichtiges Kriterium zur Beurteilung des Zähigkeitsverhaltens eines Werkstoffs, so dass aus den Ergebnissen des Kerbschlagbiegeversuches lediglich ein Rückschluss auf die Werkstoffgüte getroffen werden kann!

Proben und Probenform
Die Kerbschlagprobe wird quer oder längs zu der Faserrichtung des zu untersuchenden Materials entnommen. Es muss aber beachtet werden dass dabei sich aber unterschiedliche Werte für die Kerbschlagarbeit ergeben. Deshalb müssen die Kerbschlagproben nach DIN-Vorschriften dem Werkstoff entnommen werden!

Insgesamt gibt es 6 Probenformen, welche runde oder spitze Kerben haben und deren Querschnitte variieren. Scharfe Kerben behindern die Verformung im Kerbgrund mehr und ergeben kleinere Messwerte. Kerbschlagzähigkeitswerte sind nur vergleichbar wenn Sie an Proben gleicher Form ermittelt wurden.
Außerdem wirken sich auch die Ausmaße (Höhe : Breite) und die Auftreffgeschwindigkeit des Pendels auf die Messwerte aus.

Einfluss der Verformungsgeschwindigkeit und der Kerbe auf den Kerbschlagbiegeversuch
Durch Schubspannungen hervorgerufene Gleitvorgänge und Versetzungsbewegungen benötigen im allgemeinen für ihren vollständigen Ablauf eine gewisse Zeit. Daher wird die Größe des Formänderungswiderstands von der Verformungsgeschwindigkeit beeinflusst. Bei erhöhter Verformungsgeschwindigkeit kann die Trennfestigkeit früher als die kritische Schubspannung erreicht werden, so dass der Werkstoff schon bei geringerer Verformung bricht.
Die Schlaggeschwindigkeit v lässt sich durch Einstellen der Pendelhöhe variieren.

Durch das Anbringen der Kerbe an der Probe wird die Prüfbedingung zunächst wegen der Spannungserhöhung im Kerbgrund wesentlich verschärft. Je schärfer die Kerbe ist, desto größer ist die Spannungserhöhung im Kerbgrund. Die Verformung konzentriert sich auf einen kleineren Bereich (im Kerbgrund) und dadurch entsteht eine größere Verformungsgeschwindigkeit im Kerbgrund.

Einfluss der Temperatur auf den Kerbschlagbiegeversuch
Der Kerbschlagbiegeversuch wird im Normalfall bei 20 °C (± 2 K) durchgeführt.
Das Verfahren ist aber besonders gut geeignet, um das Werkstoffverhalten bei verschiedenen Temperaturen zu untersuchen um so den Übergang von duktilem (zähem) zu sprödem Verhalten in Abhängigkeit von der Temperatur festzustellen.
Die bei verschiedenen Temperaturen an gleichem Werkstoff ermittelten Arbeitswerte werden über der Temperatur in einem K-T-Schaubild aufgetragen.

  • Kubisch-flächenzentrierte Werkstoffe (z.B. austenitische Stähle, Nickel, Kupfer, Aluminium) sind auch bei tiefen Temperaturen zäh.
  • Kubisch-raumzentrierte Werkstoffe (z.B. alle un- und niedriglegierten Stähle, Chrom, Molybdän) und Werkstoffe mit hexagonalem Gitter zeigen bei höheren Temperaturen gute Zähigkeit (Hochlage). Bei tiefen Temperaturen sind sie spröde (Tieflage). Zwischen Tief- und Hochlage liegt der Steilabfall mit stark streuenden Arbeitswerten.

Die Lage des Steilabfalls wird durch die Übergangstemperatur gekennzeichnet. Wegen des großen Streuungsbereiches des Steilabfalls gibt es keine allgemein gültige Definition der Übergangstemperatur. Zur Festlegung der Übergangstemperatur haben sich unter anderem folgende Kriterien als brauchbar erwiesen :
Als Übergangstemperatur gilt die Temperatur, bei der ein bestimmter

  • Wert der Kerbschlagarbeit erreicht wird,z.B. KV = 27J
  • Prozentsatz der Kerbschlagarbeit der Hochlage erreicht wird  z.B. 50 %
  • Anteil an matter oder faseriger Bruchfläche auftritt z.B. 50 %

Brucharten
Es wird unterschieden in Trenn-, Verformungs- und Mischbruch.
Beim Sprödbruchbruch ist die Bruchfläche fast eben und zeigt glatte Ränder –> Zeichen für Sprödigkeit.
Beim Verformungsbruch ist die Bruchfläche zerklüftet. Es sind Stauch- und Zugerscheinungen festzustellen –> Zeichen für Zähigkeit.
In einem Mischbruch sind beide Bruchverhalten nachzuweisen.

Auswertung des Kerbschlagbiegeversuchs
Nach dem Bruch der Probe wird die Kerbschlagarbeit K an der Skala abgelesen.

Der Scherbruchanteil (Verformungsbruch) einer Bruchfläche kann ebenfalls ermittelt werden. Der Scherbruchanteil ist der Anteil matter oder faseriger Bruchfläche bezogen auf die gesamte Bruchfläche. Er wird in Prozent angegeben. Im Regelfall wird der Anteil unter Verwendung von Richtreihen, z.B. der Bruchbild-Richtreihe aus der amerikanischen Norm ASTM A 370-88a, bestimmt.

Die seitliche Breitung kann ebenfalls ermittelt werden. Es ist die Zunahme der Breite der gekerbten Seite gegenüberliegenden Seite nach dem Bruch
(ASTM A 370-72a).

Quantitative Gefügeuntersuchung

Die Quantitative Gefügeuntersuchung wird eingesetzt um Gefüge-Eigenschafts-Beziehungen aufzuklären. Es kann der Anteil, die Form, Größe und die Anordnung der Gefügebestandteile bestimmt werden. Durch Zählen, Messen und Klassifizieren wird also das Gefüge quantifiziert.

Voraussetzungen für solche Untersuchungen sind eine hohe Schliffqualität und eine optimale Bildqualität. Das heißt, die Proben müssen gut poliert und geätzt sein und das Bild sollte ein gutes Verhältnis von Kontrast, Tiefenschärfe und Helligkeit aufweisen.

Die quantitative Beschreibung eines Gefüges erfolgt durch allgemeine geometrische Parameter der Gefügebestandteile. Dies sind in der Regel:

  • Volumenanteil VV
  • spezifische Grenzfläche SV
  • Teilchenzahl NV
  • und das Integral der mittleren Krümmung MV

Die Stereologische Grundgleichung lautet  VV = AA = LL = PP . Der Volumenanteil einer Phase oder Bestandteils kann also aus der Flächenanalyse AA, Linearanalyse LL oder Punktanalyse PP bestimmt werden. Aus den jeweiligen Anteilen bezogen auf die Gesamtfläche oder Gesamtsehnenlänge bzw. Gesamtpunktzahl kann dann der Anteil einer Phase bestimmt werden.

Analysemethoden, © Patrick Schilg
Analysemethoden, © Patrick Schilg

Die Bestimmung der Grenzflächendichte SV ist aus der Flächen- oder Linearanalyse möglich. Sie gibt die Korngrenzendichte bzw. die spezifische Korngrenzenfläche wieder. Bei der Flächenanalyse wird dazu einfache die Linienlänge der Korngrenze bezogen auf die Testfläche ausgegeben und nach (1) berechnet. Über die Linearanalyse werden die Anzahl der Schnittpunkte auf die Linienlänge der Testfläche bezogen (2).

spezifische Grenzflächendichte SV, © Patrick Schilg
spezifische Grenzflächendichte SV, © Patrick Schilg

Das am weitesten verbreitete Verfahren zur Gefügeuntersuchung ist die Korngrößenbestimmung aus der Linear- oder Flächenanalyse eines Probenbereiches. Je nach gewählten Verfahren ist aber zu beachten, dass die Korngröße immer etwas fehlerbehaftet ist. Nach Möglichkeit sollte daher ein Verfahren gewählt werden, welches unabhängig von der Kornform und Größenverteilung ist –> physikalisch begründetes Korngrößenmaß. Das einzigste Verfahren mit dieser Eigenschaft ist die mittlere Korngröße L!

Linearanalyse
  • mittlere Korngröße L aus der Grenzflächendichte
  • Heynsche Korngröße aus Anzahl der Sehnen / Gesamtsehnenlänge

–> eine bimodale Verteilung der Korngröße ist ein Hinweis auf Fehler beim Ausscheidungs-Temperatur-Regime

Flächenanalyse
  • Jeffries-Korngröße aus dem Mittelwert der Kornschnittflächen, ist aber nur exakt bei konvexen Körnern und gibt keine Aussage über die Gleichmäßigkeit (auch bekannt als ASTM-Korngröße)

Ebenfalls ist es möglich eine Formcharakterisierung der Teilchen durchzuführen. Am verbreitetsten dabei ist der Streckungsfaktor / die Streckung von Teilchen. Dieser berechnet sich entweder aus dem größten und kleinsten Feret oder über die mittlere Korngröße im Verhältnis horizontal zu vertikal.

Streckung von Teilchen, © Patrick Schilg
Streckung von Teilchen, © Patrick Schilg

Des Weiteren ist es auch möglich die räumliche Anordnung über den Gefügetyp zu bestimmen, also ob ein Gefüge vernetzt oder isoliert ist. Ebenso können Abstandsverteilungen zu nächsten Nachbarn untersucht werden auf zufällige oder periodische wiederkehr.

Die Kreisförmigkeit/Rundheit von Teilchen oder die Konvexität der Fläche ist auch bestimmbar um die Form der Körner zu bestimmen.

Die Quantitative Gefügeanalyse findet in der Werkstoffforschung, Qualitätssicherung, Schadensanalyse und Optimierung der Herstellungsprozesse Anwendung. Sie bietet verschiedene Messmethoden um ein zielgerichtetes arbeiten zu ermöglichen. Da sie sehr umfangreich und zeitaufwendig sein kann sollten stets nur eigenschaftsrelevante Gefügekennwerte bestimmt werden!

Kontrastierungsmethoden / Gefügeentwicklung

Um ein Gefüge darstellen zu können ist es oftmals notwendig eine Gefügeentwicklung mittels Ätzen in Lösungen durchzuführen. Im polierten Zustand sind meist nur Risse, Poren, Lunker, das Relief und die Eigenfarbe des Materials sichtbar. Das Ziel der Kontrastierung ist daher die Sichtbarmachung des Gefüges durch unterschiedlich starke Reflexion sowie eine wirklichkeitsgetreue und repräsentative Wiedergabe des Gefüges. Manchmal ist es aber auch sinnvoll ohne Veränderung der Schlifffläche eine Kontrastierung durchzuführen. Hier kann man besonders gut z.B. Mangansulfid-Einschlüsse im Stahl oder die Güte der Präparation im differentiellen Interferenzkontrast bewerten.

  • ohne Veränderung der Schlifffläche: lichtoptische Methoden
  • mit Veränderung der Schlifffläche: physikalische bzw. chemische/elektrochemische Methoden

Elektrochemische Grundlagen

Das Ätzen ist ein bewusst herbeigeführter Korrosionsangriff des Metalls. Die anodische Teilreaktion ist die Metallauflösung und die kathodische Teilreaktion stellt den Verbrauch der Elektrode dar.

  • Anode:           Me –> Mez+ + z e
  • Kathode:        2 H+ + 2 e –> H2

Der Ätzangriff, also das herauslösen der Metallionen, findet bevorzugt an Halbkristalllagen statt. Die Bindungskräfte der Atome sind hier nur halb so groß wie im innneren des Kristalls. Da immer der energetisch günstigste Weg eingeschlagen wird von einem System findet das herauslösen der Atome an diesen Halbkristalllagen statt. Ebenso stellt die Orientierung bzw. die Lage des Kristalls ein Kriterium für die stärke des Ätzangriffes dar. Je mehr Halbkristalllagen an der Oberfläche sind, desto stärker ist der Angriff.

chemisches Kontrastieren

Das chemische Ätzen ist besonders für heterogene Werkstoffs geeignet, da sich hier ein Korrosionselement ausbildet. Es laufen Reduktions- und Oxidationsprozesse ab. Dabei entstehen typische Angriffe auf das Gefüge.

Man unterscheidet 2 typische Angriffsformen: zum einen die Kornflächenätzung und zum anderen die Korngrenzenätzung.

Kornflächenätzung, © Patrick Schilg
Kornflächenätzung, © Patrick Schilg

Korngrenzenätzung, © Patrick Schilg
Korngrenzenätzung, © Patrick Schilg
Bei der Kornflächenätzung bilden sich orientierungsabhängig Ätzgrübchen oder eine unterschiedliche Aufrauung der Oberflächen. Dadurch wird das einfallende Licht diffus reflektiert und es kommt zu Helligkeitsunterschieden im Lichtmikroskop. Die Korngrenzenätzung läuft etwas anders ab. Hier werden entweder Furchen zwischen den Körnern geätzt oder Böschungen ausgebildet. Furchen entstehen an der Korngrenze, da diese nicht so stabil sind wie das Korn.  Böschungsbildung entsteht, so paradox es klingt, durch einen gleichmäßigen Abtrag der Kornfläche.

Eine weitere Möglichkeit zur Kornflächenätzung ist die Bildung von Reaktionsschichten. Hier bilden sich orientierungsabhängig unterschiedlich starke Kornbelegungen die oftmals als Farbätzungen bezeichnet werden.

Voraussetzungen für einen gleichmäßigen Ätzangriff:

  • saubere Probenoberfläche
  • sorgfältige Reinigung und Trocknung
  • Ätzen unmittelbar nach Endpolitur um Oxidschichten zu vermeiden

Verschärfung / Abmilderung eines Ätzangriffes:

  • über Zusammensetzung
  • über Temperatur
  • über Ätzdauer

physikalisches Kontrastieren

Im wesentlichen kann man das physikalische Kontrastieren in thermisches Ätzen, Ionenätzen und das Aufbringen von Interferenzschichten einteilen.

Beim thermischen Ätzen wird die Probe auf eine Temperatur von über 0,5 Ts erhitzt. Durch die hohen Temperaturen wird die Diffusion an der Oberfläche erleichtert und es beginnt eine Umordnung von Atomen. Das System möchte minimale Oberflächenenergie erreichen, es entstehen grabenartige Vertiefungen an den Korngrenzen und die Kornflächen werden schwach konvex.

thermisches Ätzen, © Patrick Schilg
thermisches Ätzen, © Patrick Schilg

Eine große Besonderheit dieses Verfahrens ist, dass man unter einem Hochtemperaturmikroskop die Gefügeveränderungen live beobachten kann.

Beim Ionenätzen findet ein Beschuss mit energiereiche Edelgasionen (meist Argon) statt. Die Ionen lösen Atome aus der Oberfläche des Werkstückes heraus, was man auch als  kathodische Zerstäubung bezeichnet. Dabei werden dicht gepackte Gitterebenen und nicht so dicht gepackte Ebenen unterschiedlich stark abgetregen. Durch Veränderung der Strahlenergie bzw. -leistung und Zeit wird die erzielte Rauigkeit verstärkt (mehr Kontrast).

  • bei homogenen Gefügen entsteht eine orientierungsabhängige Mikrorauigkeit
  • bei heterogenen Gefügen unterschiedlicher Abtrag je nach Phasenzusammensetzung und Struktur

Das Aufbringen von Interferenzschichten ist nur für heterogene Werkstoffe geeignet. Die hierbei aufgebrachte Schicht bewirkt Brechung, Mehrfachreflexionen und Interferenzen beim einfallenden Lichtstrahl –> die Intensitätsunterschiede des reflektierten Lichtes werden verstärkt.  Dadurch entsteht eine Kontraststeigerung zwischen den Phasen und eine Erhöhung des Farbkontrastes. Hergestellt werden solche Schichten mittels Bedampfen oder Sputtern. Dabei sind besonders gleichmäßige Schichtdickenverteilungen gefordert.